Question

己知命題“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0是假命題，則實數a的取值范圍是（　�。�

A．（-∞，-1）

B．（-1，3）

C．（-3，+∞）

D．（-3，1）

Answer 1

∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”的否定為“?x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“
∵“?x∈R，2x²+（a-1）x+

1

2

≤0”為假命題
∴“?x∈R，2x2+(a-1)x+

1

2

＞0“為真命題
即2x2+(a-1)x+

1

2

＞0恒成立
∴(a-1)2-4×2×

1

2

＜0
解得-1＜a＜3
故選B