Question

已知三點（3，10），（7，20），（11，24）的橫坐標x與縱坐標y具有線性關系，則其線性回歸方程是

y=

7

4

x+

23

4

．

Answer 1

分析：根據所給的三對數據，做出y與x的平均數，把所求的平均數代入求

b

的公式，做出它的值，再把它代入求a的式子，求出a的值，根據做出的結果，寫出線性回歸方程．

解答：解：將給出的數據代入公式求解，可求得：

.

x

=

3+7+11

3

=7，

.

y

=

10+20+24

3

=18

b

=

7

4

，

a

=

.

y

-

b

.

x

=

23

4

，
∴所求回歸直線方程為

y

=

7

4

x+

23

4

．
故答案為：

y

=

7

4

x+

23

4

點評：本題考查線性回歸方程的求法，在一組具有相關關系的變量的數據間，利用最小二乘法做出線性回歸方程的系數，再代入樣本中心點求出a的值，本題是一個基礎題．