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某紡織廠的一個車間有技術工人m名（m∈N^*），編號分別為1、2、3、…、m，n臺（n∈N^*）織布機，編號分別為1、2、3、…、n，定義記號a_ij：若第i名工人操作了第j號織布機，規定a_ij=1，否則a_ij=0，則等式a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3的實際意義是（　　）

A．第4名工人操作了3臺織布機

B．第4名工人操作了n臺織布機

C．第3名工人操作了4臺織布機

D．第3名工人操作了n臺織布機

由題意，a₄₁+a₄₂+a₄₃+…+a_4n=3說明第4名工作人員操作了n臺機器中的三個
即第4名工人操作了3臺織布機
故選A

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

14、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N^*）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號a_ij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定a_ij=1，否則a_ij=0．若第7號織布機有且僅有一人操作，則a₁₇+a₂₇+a₃₇+a₄₇+…+a_n7=

；若a₃₁+a₃₂+a₃₃+a₃₄+…+a_3n=2，說明

a₃₁，a₃₂，a₃₃，…，a_3n中有且僅有2個值為1，其余值為0，即第3號工人操作了2臺織布機

．

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科目：高中數學 來源： 題型：

16、某紡織廠的一個車間有n（n＞7，n∈N）臺織布機，編號分別為1，2，3，…，n，該車間有技術工人n名，編號分別為1，2，3，…，n．定義記號a_ij，如果第i名工人操作了第j號織布機，此時規定a_ij=1，否則a_ij=0．則下列命題中所有正確的是

①④

①若第7號織布機有且只有一人操作，則a₁₇+a₂₇+a₃₇+…+a_n7=1；
②若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，說明第1、2號工人各操作一臺織布機；
③若a₁₁+a₁₂+…+a_1n+a₂₁+a₂₂+…+a_2n=2，，說明第1、2號織布機有兩個工人操作；
④a₃₁+a₃₂+a₃₃+…+a_3n=2，說明3號工人操作了兩臺織布機．

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科目：高中數學 來源： 題型：