Question

已知6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和大于24元，而4枝玫瑰與5枝康乃馨的價格之和小于22元，則2枝玫瑰的價格和3枝康乃馨的價格比較結果是（　　）

A．2枝玫瑰價格高

B．3枝康乃馨價格高

C．價格相同

D．不確定

Answer 1

分析：分別設出一支玫瑰x和一支康乃磬的價格y，然后用設出的單價表示6枝玫瑰與3枝康乃馨的價格之和及4枝玫瑰與5枝康乃馨的價格之和，同時再把它們用兩個字母a、b代替，聯立解出 x、y，最后作差比較2x與3y的大小．

解答：解：設玫瑰與康乃馨的單價分別為x、y元/枝．
則6x+3y＞24，4x+5y＜22．令6x+3y=a＞24，4x+5y=b＜22，解出x=

1

18

(5a-3b)，y=

1

9

(3b-2a)．
所以2x-3y=

1

9

(11a-12b)＞

1

9

(11×24-12×22)=0，即2x＞3y．
故選A．

點評：本題考查了不等關系與不等式，解答的關鍵是把單價用價格和表示，屬基礎題，本題也可以根據二元一次不等式所表示的區域來研究．