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n
i=1
(xi-
.
x
)=
0
0
．
分析：由平均數的性質，可得
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，而
n
i=1
(xi-
.
x
)=
n
i=1
xi-n
.
x
，代入可得答案．
解答：解：∵
.
x
=
1
n
n
i=1
xi
∴
n
i=1
(xi-
.
x
)=
n
i=1
xi-n
.
x
=0
故答案為：0
點評：本題考查的知識點是平均數，其中正確理解平均數的計算公式，
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

某農科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節大豆新品種發芽多少之間的關系進行分析研究，他們分別記錄了12月1日至12月5日的每天晝夜溫差與實驗室每天每100棵種子中的發芽數，得到如下資料：
日期 12月1日 12月2日 12月3日 12月4日 12月5日
溫差x（℃） 10 11 13 12 8
發芽y（顆） 23 25 30 26 16
該農科所確定的研究方案是：先從這5組數據中選取3組數據求線性回歸方程，剩下的2組數據用于回歸方程檢驗．
參考公式：回歸直線的方程是：
?
y
=bx+a，其中b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，a=
.
y
-b
.
x
；其中
?
y
i是與xi對應的回歸估計值．
（Ⅰ）若選取的是12月1日與12月5日的2組數據，請根據12月2日至12月4日的數據，求出y關于x的線性回歸方程
?
y
=bx+a；
（Ⅱ）若由線性回歸方程得到的估計數據與所選出的檢驗數據的誤差均不超過2顆，則認為得到的線性回歸方程是可靠的，試問（Ⅰ）中所得的線性回歸方程是否可靠？
（Ⅲ） 請預測溫差為14℃的發芽數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某種產品的年銷售量y和該年廣告費用支出x有關，現收集了5組觀測數據列于下表：
x/萬元 2 4 5 6 8 參考數據：
5
i=1
x
2
i
=145，
5
i=1
y
2
i
=13500，
5
i=1
xiyi=1380
y/萬件 30 40 60 50 70
現確定以廣告費用支出x為解釋變量，銷售量y為預報變量對這兩個變量進行統計分析．
參考公式：
?
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x
2
i
-n
.
x
2
，
?
a
=
.
y
-
?
b
.
x
，R2=1-
n
i=1
(yi-
?
y
i)2
n
i=1
(yi-
.
y
)2
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi
（Ⅰ）作y和x的散點圖，根據該圖猜想它們之間是什么相關關系．
（Ⅱ）如果是線性相關關系，請用給出的最小二乘法公式求回歸直線方程；否則說明它們之間更趨近于什么非線性相關關系．
（Ⅲ）假如2011年廣告費用支出為10萬元，請根據你得到的模型，預報該年的銷售量y，并用R2的值說明解釋變量對于預報變量變化的貢獻率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

患感冒與晝夜溫差大小相關，居居小區診所的某醫生記錄了四月份四個周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數如下表：
晝夜溫差x（℃） 11 13 12 8
感冒就診人數y（人） 25 29 26 16
用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為
y=
18
7
x-
30
7
y=
18
7
x-
30
7
．
（參考公式：
b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2 
a=
.
y
-b
.
x
．）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列敘述中（　　）
①變量間關系有函數關系，還有相關關系；
②回歸函數即用函數關系近似地描述相互關系；
③
n
i=1
xi=x1+x2+…+xn；
④線性回歸方程y=bx+a中，b=
n
i-1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i-1
(xi -
.
x
 )2
，a=
.
y
-b
.
x
；
⑤線性回歸方程一定可以近似地表示所有相關關系．其中正確的有（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

一次考試中，5名同學的語文、英語成績如表所示：
學生 S1 S2 S3 S4 S5
語文（x分） 87 90 91 92 95
英語（y分） 86 89 89 92 94
（1）根據表中數據，求英語分y對語文分x的線性回歸方程；
（2）要從4名語文成績在90分（含90分）以上的同學中選出2名參加一項活動，以ξ表示選中的同學的英語成績高于90分的人數，求隨機變量ξ的分布列及數學期望Eξ
（附：線性回歸方程
y
=
b
x+
a
中，b=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
，其中
.
x
，
.
y
為樣本平均值，
b
，
a
的值的結果保留二位小數．）

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同步練習冊答案
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