Question

患感冒與晝夜溫差大小相關，居居小區診所的某醫生記錄了四月份四個周一的溫差情況與因患感冒到診所看病的人數如下表：

晝夜溫差x（℃）	11	13	12	8
感冒就診人數y（人）	25	29	26	16

用最小二乘法求出y關于x的線性回歸方程為

y=

18

7

x-

30

7

．
（參考公式：

b= n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2  a= . y -b . x

．）

Answer 1

分析：根據所給的數據，先做出x，y的平均數，即做出本組數據的樣本中心點，根據最小二乘法求出線性回歸方程的系數，寫出線性回歸方程．

解答：解：由數據得

.

x

=

11+13+12+8

4

=11，

.

y

=

25+29+26+16

4

=24，
由參考公式，得

b

═

(11-11)(25-24)+(13-11)(29-24)+(12-11)(26-24)+(8-11)(16-24)

(11-11)2+(13-11)2+(12-11)2+(8-11)2

=

18

7

，

a

=24-

18

7

×11=-

30

7

．
所以y關于x的線性回歸方程為 y=

18

7

x-

30

7

．
故答案為：y=

18

7

x-

30

7

．

點評：本題考查線性回歸方程的求法，屬于基礎題．