Question

3、下列命題中，真命題是（　　）

A、?x∈R，x²≥x

B、命題“若x=1，則x²=1”的逆命題

C、?x∈R，x²≥x=1，則x²=1

D、命題“若x≠y，則sinx≠siny”的逆否命題

Answer 1

分析：考查選項中的四個命題，依據它們所涉及到的知識對其真假性作出判斷即可．

解答：解：A選項不正確，當x∈（0，1）時，不等式不成立；
B選項不正確，命題“若x=1，則x²=1”的逆命題是“若x²=1，則x=1”不正確，因為x²=1，則x=±1，故逆命題不正確；
C選項正確，?x∈R，x²≥x=1，則x²=1，當x=1時，此命題正確，
D選項不正確，題“若x≠y，則sinx≠siny”不對，如y=x+2π時，由于原命題不正確，故其逆命題也不正確．
綜上C選項中的命題正確
故選C

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，解題的關鍵是對選項中的命題涉及到的知識記憶熟練，本題是知識型題