Question

下列命題中，真命題是（ ）
A．?x∈R，≤0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．a+b=0的充要條件是=-1
D．a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件

Answer 1

【答案】分析：利用指數函數的單調性判斷A的正誤；
通過特例判斷，全稱命題判斷B的正誤；
通過充要條件判斷C、D的正誤；
解答：解：因為y=e^x＞0，x∈R恒成立，所以A不正確；
因為x=-5時2^-5＜（-5）²，所以?x∈R，2^x＞x²不成立．
a=b=0時a+b=0，但是沒有意義，所以C不正確；
a＞1，b＞1是ab＞1的充分條件，顯然正確．
故選D．
點評：本題考查必要條件、充分條件與充要條件的判斷，全稱命題，特稱命題，命題的真假判斷與應用，考查基本知識的理解與應用．