Question

若點P（1，1）是圓x²+y²-4x=0的弦AB的中點，則直線AB的方程是    ．

Answer 1

【答案】分析：由的一般方程可得，圓心為O（2，0），由點P為弦的中點，則該點與圓心的連線垂直于直線AB求解其斜率，再由點斜式求得其方程．
解答：解：∵圓x²+y²-4x=0的圓心為O（2，0）
根據題意：K_op==-1
k_ABk_OP=-1
k_AB=1
∴直線AB的方程是x-y=0
故答案為：x-y=0
點評：本題主要考查直線與圓的位置關系及其方程的應用，主要涉及了弦的中點與圓心的連線與弦所在的直線垂直．