Question

若點(diǎn)P（1，1）是圓x²+y²-4x=0的弦AB的中點(diǎn)，則直線AB的方程是

x-y=0

．

Answer 1

分析：由的一般方程可得，圓心為O（2，0），由點(diǎn)P為弦的中點(diǎn)，則該點(diǎn)與圓心的連線垂直于直線AB求解其斜率，再由點(diǎn)斜式求得其方程．

解答：解：∵圓x²+y²-4x=0的圓心為O（2，0）
根據(jù)題意：K_op=

1-0

1-2

=-1
k_ABk_OP=-1
k_AB=1
∴直線AB的方程是x-y=0
故答案為：x-y=0

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及其方程的應(yīng)用，主要涉及了弦的中點(diǎn)與圓心的連線與弦所在的直線垂直．