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已知函數.
(1)求的值及函數的單調遞增區間;
(2)求函數在區間上的最大值和最小值.

(1)的單調遞增區間是;(2)取得最小值取得最大值

解析試題分析:(1)求的值及函數的單調遞增區間,首先對函數進行化簡,將他化為一個角的一個三角函數,由已知,可用二倍角公式將函數化為,即可求出的值及函數的單調遞增區間;(2)求函數上的最大值和最小值,由(1)知,由得,,可利用的圖像可得,函數在區間上的最大值和最小值.
試題解析:(1)因為
所以,.
,

所以的單調遞增區間是.            8分
(2)因為所以.
所以,當,即時,取得最小值
時,取得最大值.             13分
考點:三角函數化簡,倍角公式,三角函數的單調性與最值.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的最小正周期;
(2)求在區間上的最大值和最小值.

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已知的最小正周期為.
(1)當時,求函數的最小值;
(2)在,若,且,求的值.

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已知函數.
(1)求;
(2)求上的取值范圍.

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已知向量為常數且),函數上的最大值為
(1)求實數的值;
(2)把函數的圖象向右平移個單位,可得函數的圖象,若上為增函數,求取最大值時的單調增區間.

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已知函數)的最小正周期為
(1)求函數的單調增區間;
(2)將函數的圖象向左平移個單位,再向上平移1個單位,得到函數的圖象;若上至少含有10個零點,求b的最小值.

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設向量
(1)若,求的值;
(2)設函數,求的最大值。

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已知函數f(x)=cosx·cos(x-).
(1)求f的值;
(2)求使f(x)<成立的x的取值集合.

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已知3cos2(π+x)+5cos=1,求6sinx+4tan2x-3cos2(π-x)的值.

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