Question

已知P：2x²-9x+a＜0，q：且¬p是¬q的充分條件，求實數a的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：由q：，知q：2＜x＜3，由¬p是¬q的充分條件，知q⇒p，故設f（x）=2x²-9x+a，則，由此能求出實數a的取值范圍．
解答：解：∵q：，
∴q：2＜x＜3，
∵¬p是¬q的充分條件，
∴q⇒p，
∵P：2x²-9x+a＜0，
設f（x）=2x²-9x+a，
∴，
解得a≤9．
點評：本題考查必要條件、充分條件、充要條件的性質和應用，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．