Question

雙曲線x²-4y²=1的離心率為

5

2

．

Answer 1

分析：由雙曲線方程求出三參數a，b，c，再根據離心率e=

c

a

求出離心率．

解答：解：∵雙曲線的方程是x²-4y²=1
∴a²=1，b²=

1

4

，
∴c²=a²+b²=

5

4

∴a=1，c=

5

2

∴離心率為e=

c

a

=

5

2

故答案為：

5

2

點評：本題的考點是雙曲線的簡單性質，考查由雙曲線的方程求三參數，考查雙曲線中三參數的關系：c²=a²+b²