Question

雙曲線x²-4y²=1的漸近線方程是：

 

．

Answer 1

分析：把曲線的方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程，其漸近線方程是 x²-

y2

1 4

=0，整理后就得到雙曲線的漸近線方程．

解答：解：雙曲線x²-4y²=1的標(biāo)準(zhǔn)形式為x²-

y2

1 4

=1，
其漸近線方程是x²-

y2

1 4

=0，
整理得x±2y=0．
故答案為x±2y=0．

點評：本題考查雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，以及雙曲線的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，令標(biāo)準(zhǔn)方程中的“1”為“0”即可求出漸近線方程．