Question

將函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線y=x的方向向右上方平移兩個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x，則f（x）的解析式為（ ）
A．y=sin（2x+2）-
B．y=sin（2x+1）-
C．y=sin（2x-2）+
D．y=sin（2x-1）+

Answer 1

【答案】分析：由題意可得把y=sin2x的圖象向下平移個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，由此求得函數(shù)y=f（x）的解析式．
解答：解：將函數(shù)y=f（x）的圖象沿著直線y=x的方向向右上方平移兩個(gè)單位，
相當(dāng)于把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，
故把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移1個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到y(tǒng)=sin2x的圖象，
故把y=sin2x的圖象向下平移個(gè)單位，向左平移1個(gè)單位得到函數(shù)y=f（x）的圖象，
故f（x）=sin[2（x+1）]-，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的圖象變換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．