Question

給出定義：若(其中為整數)，則叫做離實數最近的整數，記作，即.在此基礎上給出下列關于函數的四個命題：
①的定義域是，值域是；
②點是的圖像的對稱中心，其中；
③函數的最小正周期為；
④函數在上是增函數．
則上述命題中真命題的序號是            ．

Answer 1

①③

試題分析：時，，；時，，；時，，；……….作出的圖象如圖所示，由圖可知①③正確.對②，點在函數圖象上，而關于原點對稱的點不在函數圖象上，故錯.由圖可知，④錯.