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設函數f(x)的定義域為D,若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)有x+l∈D,且f(x+l)≥f(x),則稱f(x)為M上的l高調函數,如果定義域為R的函數f(x)是奇函數,當x≥0時,f(x)=|x-a2|-a2,且f(x)為R上的8高調函數,那么實數a的取值范圍是(    )
A.   B.    C.   D.
A

試題分析:當時,,則,即上的8高調函數;當時,函數的圖象如圖所示,若上的8高調函數,則,解得.綜上.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數時都取得極值.
(1)求的值與函數的單調區間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義全集U的非空子集P的特征函數表示集合P在全集U的補集.已知均為全集U的非空子集,給出下列命題:
①若,則對于任意
②對于任意
③對于任意
④對于任意
則正確命題的序號為            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于任意不全為的實數,關于的方程在區間內( )
A.無實根B.恰有一實根C.至少有一實根D.至多有一實根

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

給出定義:若(其中為整數),則叫做離實數最近的整數,記作,即.在此基礎上給出下列關于函數的四個命題:
的定義域是,值域是
②點的圖像的對稱中心,其中
③函數的最小正周期為
④函數上是增函數.
則上述命題中真命題的序號是            

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知定義在上的偶函數滿足,且在區間[0,2]上.若關于的方程有三個不同的根,則的范圍為              

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知x、y為正數,則的最大值為________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

關于函數,有以下命題:①函數的圖像關于軸對稱;②當是增函數,當時,是減函數;③函數的最小值為;④當時,是增函數;⑤無最大值 ,也無最小值。其中正確的命題是:__________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

下列四組函數中的f(x)與g(x)表示同一函數的有________.(填序號)
① f(x)=x0,g(x)=
② f(x)=,g(x)=
③ f(x)=x2,g(x)=()4
④ f(x)=|x|,g(x)=

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同步練習冊答案
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