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【題目】函數(shù)f（x）與g（x）=2x互為反函數(shù)，則f（4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（ ）
A.（﹣∞，2]
B.（0，2）
C.[2，4）
D.[2，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）與g（x）=2x互為反函數(shù)，
∴f（x）=log2 x，
∴f（4x﹣x2）=log2 （4x﹣x2），
由4x﹣x2＞0得0＜x＜4，即定義域為 （0，4），
x∈（0，2），4x﹣x2單調(diào)遞增，此時f（4x﹣x2）=log2（4x﹣x2）單調(diào)遞減；
x∈[2，4）時，4x﹣x2單調(diào)遞減此時 f（4x﹣x2）=log2（4x﹣x2）單調(diào)遞增．
∴f（4x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為（0，2）
故選B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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【題目】已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+2）=﹣f（x），則，f（2016）的值為（ ）
A.﹣1
B.0
C.1
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x+1）是偶函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）
A.y=f（x）圖象關(guān)于直線x=1對稱
B.y=f（x+1）圖象關(guān)于y軸對稱
C.必有f（1+x）=f（﹣1﹣x）成立
D.必有f（1+x）=f（1﹣x）成立

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合P={x∈R|0≤x≤3}，Q={x∈R|x2≥4}，則P∩（RQ）=（ ）
A.[0，3]
B.（0，2]
C.[0，2）
D.（0，3]

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【題目】已知f（x）是R上的奇函數(shù)，對x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，若f（﹣1）=﹣2，則f（2013）等于（ ）
A.2
B.﹣2
C.﹣1
D.2013

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知f（x）=x2+2xf′（1）﹣6，則f′（1）等于（ ）
A.4
B.﹣2
C.0
D.2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知A={1，2，3，4}，B={1，2}，若B∪C=A，則滿足條件的集合C有個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè){an}是集合{3p+3q+3r|0≤p＜q＜r，且p，q，r∈N*}中所有的數(shù)從小到大排列成的數(shù)列，已知ak=2511，則k= ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）=log2（x+1）+a的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點（4，1），則實數(shù)a= ．

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