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已知三棱錐A﹣BOC，OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6，長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動，另一個端點N在△BCO內運動（含邊界），則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________．

試題分析：如下圖中，由題意知，則，所以的軌跡是以為球心，半徑為的球體，則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體可能為該球體的或該三棱錐減去此球體的，所以或
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，圓柱的高為2，底面半徑為,AE、DF是圓柱的兩條母線，過作圓柱的截面交下底面于,四邊形ABCD是正方形.

（Ⅰ）求證；
（Ⅱ）求四棱錐E-ABCD的體積.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

用一平面去截球所得截面的面積為cm2，已知球心到該截面的距離為1 cm，則該球的體積
是      cm3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知正三棱錐P－ABC，點P，A，B，C都在半徑為的球面上．若PA，PB，PC兩兩相互垂直，則球心到截面ABC的距離為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，直觀圖四邊形是一個底角為45°，腰和上底均為1的等腰梯形，那么原平面圖形的面積是(    )
 
A． B．
C． D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知棱長為1的正方體ABCDA1B1C1D1中, P,Q是面對角線A1C1上的兩個不同動點.
①存在P,Q兩點,使BPDQ;
②存在P,Q兩點,使BP,DQ與直線B1C都成450的角;
③若|PQ|=1,則四面體BDPQ的體積一定是定值;
④若|PQ|=1,則四面體BDPQ在該正方體六個面上的正投影的面積的和為定值.
以上命題為真命題的個數是(  )
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設正方體的棱長為,則它的外接球的表面積為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中正確的是（　　）
A．棱柱的面中，至少有兩個面互相平行
B．棱柱的兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面
C．棱柱的一條側棱的長叫做棱柱的高
D．棱柱的側面是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長為3的正方形，EF//AB，EF=，EF與面AC的距離為2，則該多面體的體積為____________.

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