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在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,且以B、C為焦點(diǎn),已知·=27,·=54.如圖,以BC所在直線為x軸,BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線E的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線L,使L與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,且=0,如果存在,求出L的方程;如果不存在,說明理由.

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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,且以B、C為焦點(diǎn),已知
AB
AC
=27,
CA
CB
=54.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求雙曲線E的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線l,使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N,且
DM
+
DN
=0.如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,

 
且以B、C為焦點(diǎn),已知

(Ⅰ)建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系,求雙曲線E的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線l

使l與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,且

如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,且以B、C為焦點(diǎn),已知=27,=54.

如圖,以BC所在直線為x軸,BC中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求曲線E的方程;

(Ⅱ)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線L,使L與雙曲線E交于不同的兩點(diǎn)M、N,且=0,如果存在,求出L的方程;如果不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005年廣東省深圳市羅湖區(qū)高考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在面積為18的△ABC中,AB=5,雙曲線E過點(diǎn)A,且以B、C為焦點(diǎn),已知=27,=54.
(1)建立適當(dāng)坐標(biāo)系,求雙曲線E的方程;
(2)是否存在過點(diǎn)D(1,1)的直線l,使l與雙曲線交于不同的兩點(diǎn)M、N,且=0.如果存在,求出直線l的方程;如果不存在,請(qǐng)說明理由.

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