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設兩點A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
（2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
2
5
，求l的方程．
（1）由中點坐標公式可得中點C的坐標為（1，3）
由l⊥AB得，直線l的斜率k=-
1
kAB
=1，
故方程為y-3=x-1，化為一般式可得：x-y+2=0．
（2）由sinθ=
2
5
，可得tanθ=2或-2，
又直線過點C（1，3），故方程為y-3=2（x-1），或y-3=-2（x-1）
化為一般式可得：2x-y+1=0或2x+y-5=0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，斜率為1且過橢圓右焦點F的直線交橢圓于A、B兩點，
OA
+
OB
與
a
=（3，-1）共線．
（Ⅰ）求橢圓的離心率；
（Ⅱ）設M為橢圓上任意一點，且
OM
=λ
OA
+μ
OB
(λ，μ∈R)，證明λ2+μ2為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設兩點A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
（2）若l的傾斜角θ滿足sinθ=
2
5
，求l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•哈爾濱一模）已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為
3
2
，過焦點且垂直于長軸的直線被橢圓截得的弦長為1，過點M（3，0）的直線與橢圓C相交于兩點A，B
（1）求橢圓C的方程；
（2）設 P為橢圓上一點，且滿足
OA
+
OB
=t
OP
（O 為坐標原點），當|AB|=
3
 時，求實數t的值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年四川省巴蜀中學高一（下）期中數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

設兩點A（3，1），B（-1，5），直線l通過線段AB的中點C．
（1）若l⊥AB，求直線l的傾斜角的大小；
（2）若l的傾斜角θ滿足，求l的方程．

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同步練習冊答案
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