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已知集合A中有10個元素,B中有6個元素,全集U有18個元素,A∩B≠∅,設集合C(A∪B)有x個元素,則x的取值范圍是( )
A.3≤x≤8且x∈N
B.2≤x≤8且x∈N
C.8≤x≤12且x∈N
D.10≤x≤15且x∈N
【答案】分析:利用兩個集合交集為空集時,它們的并集中包含元素個數最多;當交集是其中一個集合時,它們的并集包含的元素最少.
解答:解:當A∩B=∅時,A∪B中的元素最多,此時A∪B的元素個數是10+6=16,此時x=2
∵A∩B≠∅,∴2<x
當A∩B=B時,A∪B中的元素最小,此時A∪B的元素個數是10,此時x=8
綜上知,2<x≤8,x∈Z,即3≤x≤8且x∈N
故選A
點評:本題考查兩個集合的兩種特殊的關系①A∩B=∅②A∩B=B
練習冊系列答案
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3≤x≤8且x為整數

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  A.,且              B.,且

C.,且             D.,且

 

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C.8≤x≤12且x∈N
D.10≤x≤15且x∈N

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