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已知集合A中有10個元素,集合B中有6個元素,全集U中有18個元素,且有A∩B≠∅,設(shè)集合∁U(A∪B)中有x個元素,則x的取值范圍是   
【答案】分析:由集合B中有6個元素,考慮當(dāng)A與B兩集合的交集最少時,僅有一個元素時,得到兩集合的并集有15個元素,根據(jù)全集有18個元素,得到兩集合并集的補(bǔ)集有3個元素;當(dāng)兩集合的交集最多時,有6個元素時,兩集合的并集有10個元素,得到兩集合并集的補(bǔ)集有8個元素,所以得到兩集合并集中元素x的取值范圍.
解答:解:因為當(dāng)集合A∩B中僅有一個元素時,集合∁U(A∪B)中有3個元素,
當(dāng)A∩B中有6個元素時,∁U(A∪B)中有8個元素,
則得到3≤x≤8且x為整數(shù).
故答案為:3≤x≤8且x為整數(shù)
點(diǎn)評:此題考查學(xué)生掌握集合元素的互異性,掌握兩集合交集及并集的意義,考查了推理的能力,是一道綜合題.
練習(xí)冊系列答案
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6、已知集合A中有10個元素,集合B中有6個元素,全集U中有18個元素,且有A∩B≠∅,設(shè)集合?U(A∪B)中有x個元素,則x的取值范圍是
3≤x≤8且x為整數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

11、已知集合A中有10個元素,B中有6個元素,全集U有18個元素,A∩B≠∅,設(shè)集合C(A∪B)有x個元素,則x的取值范圍是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年河南省高一年級月考數(shù)學(xué)試題 題型:選擇題

已知集合A中有10個元素,B中有6個元素,全集U有18個元素,。設(shè)集合個元素,則的取值范圍是                            (    )

  A.,且              B.,且

C.,且             D.,且

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省撫州市南城縣高一(上)月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合A中有10個元素,B中有6個元素,全集U有18個元素,A∩B≠∅,設(shè)集合C(A∪B)有x個元素,則x的取值范圍是( )
A.3≤x≤8且x∈N
B.2≤x≤8且x∈N
C.8≤x≤12且x∈N
D.10≤x≤15且x∈N

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同步練習(xí)冊答案
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