Question

一次科技知識競賽，兩班學生成績如下表：

分數	50	60	70	80	90	100
甲班（人數）	2	5	10	13	14	6
乙班（人數）	4	4	16	2	12	12

已經算得甲、乙兩班的平均分都是80分，請根據你學過的統計知識，判斷哪班成績更好，并說明理由．

Answer 1

分析：本題用到的方法較多：（1）通過比較眾數；（2）比較方差；（3）比較平均數以上的人數的多少；（4）直接看統計圖．只要合理即可

解答：解：方法一：從成績的眾數比較
甲班的眾數為90，乙班的眾數為70，甲班的成績好些；
方法二：從80分以上的人數來看，
甲班80以上共33人，乙班80以上共26人，甲班的成績好些；
方法三：從90分以上的人數來看，
甲班90以上共20人，乙班90以上共24人，乙班的成績好些；
方法四：從穩定性看，甲班的數據比較集中的出現在平均分80分左右
而乙班的成績呈兩極分化，故甲班的成績好些；
方法五（與方法四類似）：從方差來看
s_甲²=172，s_乙²=256，
∵s_甲²＜s_乙²
∴所以甲班成績比乙班好；

點評：本題考查同學們對眾數、方差及中位數的理解與應用．只有熟練掌握這些統計量的意義，才能做出合理的分析．