Question

一次科技知識競賽，兩組成績統(tǒng)計如下表：

分　數(shù)	50	60	70	80	90	100
甲組人數(shù)	2	5	10	13	14	6
乙組人數(shù)	4	4	16	2	12	12

    已經(jīng)算得兩個組的平均分數(shù)都是80分，請根據(jù)你所學(xué)過的統(tǒng)計知識，進一步判斷這兩個組這次競賽中的成績誰優(yōu)誰次，并說明理由.

    

Answer 1

思路解析：該題不僅運用了統(tǒng)計的有關(guān)基礎(chǔ)知識，還考查了同學(xué)們應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識，結(jié)論具有開放性，同學(xué)們必須從眾數(shù)、方差、中位數(shù)、高分數(shù)段以及滿分人數(shù)全方位進行綜合分析、比較，并作出判斷.

    解：（1）從眾數(shù)看，甲組成績的眾數(shù)是90分，乙組成績的眾數(shù)是70分，甲組成績好一些.

    （2）從方差看，s_甲²=172，s_乙²=256，s_甲²＜s_乙²，甲組成績較乙組成績好.

    （3）甲、乙兩組成績的中位數(shù)、平均數(shù)都是80分，其中，甲組成績在80分以上（含80分）的有33人，乙組成績在80分以上（含80分）的有26人，甲組的成績總體較好.

    （4）從成績統(tǒng)計表看，甲組成績高于80分的人數(shù)為20人，乙組成績高于80分的人數(shù)為24人，所以乙組成績在高分數(shù)段的人數(shù)多，同時乙組得滿分的人數(shù)比甲組多6人，乙組成績較好.