已知函數(shù)f(x)＝
x3－ax＋1.
(1)求x＝1時(shí)，f(x)取得極值，求a的值；
(2)求f(x)在[0,1]上的最小值；
(3)若對任意m∈R，直線y＝－x＋m都不是曲線y＝f(x)的切線，求a的取值范圍．
孟建平錯(cuò)題本系列答案
超能學(xué)典應(yīng)用題題卡系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）當(dāng)
時(shí)，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)
時(shí)，函數(shù)
圖象上的點(diǎn)都在
所表示的平面區(qū)域內(nèi)，不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍． [來源:學(xué)科
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝aln x－ax－3(a∈R)．
(1)若a＝－1，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；
(2)若函數(shù)y＝f(x)的圖象在點(diǎn)(2，f(2))處的切線的傾斜角為45°，對于任意的t∈[1,2]，函數(shù)g(x)＝x3＋x2
(f′(x)是f(x)的導(dǎo)數(shù))在區(qū)間(t,3)上總不是單調(diào)函數(shù)，求m的取值范圍；
(3)求證：
×…×
<
(n≥2，n∈N*)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
(
) =
，g ()=+
。
（1）求函數(shù)h ()=()-g ()的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由；
（2）設(shè)數(shù)列
滿足
，
，證明：存在常數(shù)M,使得對于任意的
，都有
≤ 
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
據(jù)環(huán)保部門測定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為
．現(xiàn)已知相距18
的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為
，它們連線上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)
等于兩化工廠對該處的污染指數(shù)之和．設(shè)
（）．
（1）試將表示為
的函數(shù)； （2）若
，且
時(shí)，取得最小值，試求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
（1）試問函數(shù)能否在處取得極值，請說明理由;
（2）若，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖像有兩個(gè)公共點(diǎn)，求的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
，其中m∈R．
（1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)
的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
（2）設(shè)函數(shù)
若對任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
．
（1）求
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
在
上恒成立，求所有實(shí)數(shù)
的值；
（3）對任意的
，證明：
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的單調(diào)性．
（
，e為自然對數(shù)的底數(shù)）