直線2x＋y－4＝0與坐標軸相交于A、B兩點，求以線段AB為直徑的圓的方程．
科目：高中數學 來源：2013-2014學年江西省高二上學期10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
已知以點C
(t∈R，t≠0)為圓心的圓與x軸交于點O、A，與y軸交于點O、B，其中O為原點．
(1)求證：△AOB的面積為定值；
(2)設直線2x＋y－4＝0與圓C交于點M、N，若OM＝ON，求圓C的方程.
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，所以其與坐標軸的交點分別為(2，0)，(0，4)，設其分別為點A、B，易得兩點的中點坐標也就是圓心坐標為(1，2)，再求出AO長度5即為半徑的長度．于是圓的方程為(x－1)2＋(y－2)2＝5．
心坐標為（0，1），且與直線2x－y－4＝0相切，則圓C的標準方程是