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已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝ .
∵(a＋b)⊥(ka－b)，
∴(a＋b)·(ka－b)＝0，
即ka2＋(k－1)a·b－b2＝0，(*)
又∵a，b為兩不共線的單位向量，
∴(*)式可化為k－1＝－(k－1)a·b，
若k－1≠0，則a·b＝－1，這與a，b不共線矛盾；
若k－1＝0，則k－1＝－(k－1)a·b恒成立.
綜上可知，k＝1時符合題意.
答案：1
科目：高中數學 來源： 題型：
科目：高中數學 來源：2013屆吉林省高一下學期期末考試文數 題型：填空題
已知a與b為兩個不共線的單位向量，k為實數，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k= .
科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題
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ka－b垂直，則k＝ .
a2＋(k－1)a·b－b2＝0，(*)
