Question

函數f（x）=Asin（ωx+φ），（A，ω，φ是常數，A＞0，ω＞0，0＜φ＜

π

2

)的部分圖象如圖所示，則ω，φ的值為（　　）

• A．ω=1，φ=

  π

  3

• B．ω=1，φ=-

  π

  3

• C．ω=2，φ=-

  π

  3

• D．ω=2，φ=

  π

  3

Answer 1

分析：由圖象易求得A=

2

，

T

4

，進而可得ω，代入特殊點（

π

3

，0）可得答案．

解答：解：由f（x）=Asin（ωx+φ）的部分圖象可得：
A=

2

，

T

4

=

7π

12

-

π

3

=

π

4

，∴T=π，又T=

2π

ω

=π，
∴ω=2，∴f（x）=

2

sin（2x+φ）過點（

π

3

，0）
故2×

π

3

+φ=π，∴φ=

π

3

故選D

點評：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，屬于中檔題．