Question

7．若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（　　）

• A． $\frac{π}{8}$
• B． $\frac{π}{4}$
• C． $\frac{π}{5}$
• D． $\frac{π}{2}$

Answer 1

分析 利用幾何槪型的概率公式，求出對應的圖形的面積，利用面積比即可得到結論．

解答 解：∵AB=2，BC=1，
∴長方體的ABCD的面積S=1×2=2，
圓的半徑r=1，半圓的面積S=$\frac{π}{2}$，
則由幾何槪型的概率公式可得質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是$\frac{π}{4}$，
故選：B．

點評 本題主要考查幾何槪型的概率的計算，求出對應的圖形的面積是解決本題的關鍵，比較基礎．