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12．在等比數列{a_n}中，a₂=2，a₅=16，記{a_n}的前n項和為S_n，則S₁₀=（　　）

A．

1024

B．

1023

C．

2048

D．

2046

分析求出等比數列的公比，即可求出S₁₀．

解答解：等比數列{a_n}的前n項和為S_n，若a₂=2，a₅=16，可得q³=8，q=2，
∴a₁=1．
∴S₁₀=$\frac{1-{2}^{10}}{1-2}$=1023．
故選B．

點評本題考查數列求和，等比數列的性質的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案

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20．已知三棱錐P-ABC的三條側棱兩兩互相垂直，且AB=$\sqrt{5}$，BC=$\sqrt{7}$，AC=2，則此三棱錐的外接球的體積為（　　）

A．

$\frac{8}{3}$π

B．

$\frac{8\sqrt{2}}{3}$π

C．

$\frac{16}{3}$π

D．

$\frac{32}{3}$π

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3．函數f（x）=x³+x-2有（　　）個零點．

A．

B．

C．

D．

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20．已知函數f（x）=3ax⁴-2（3a+1）x²+4x，在（-1，1）上是增函數，求a的取值范圍（　　）$．

A．

[-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$]

B．

（0，$\frac{1}{6}$]

C．

（0，$\frac{1}{6}$）

D．

（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{6}$）

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7．

若將一個質點隨機投入如圖所示的長方形ABCD中，其中AB=2，BC=1，則質點落在以AB為直徑的半圓內的概率是（　　）

A．

$\frac{π}{8}$

B．

$\frac{π}{4}$

C．

$\frac{π}{5}$

D．

$\frac{π}{2}$

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17．已知數列{a_n}滿足：a₁=1，$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=1+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$（n∈N*）．
（1）證明：a_n+1≥a_n+$\frac{{a}_{n}}{（n+1）^{2}}$；
（2）證明：$\frac{2}{n+3}$＜$\frac{{a}_{n+1}}{n+1}$＜1．

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4．

如圖，在圓心角為直角的扇形OAB中，分別以OA，OB為直徑作兩個半圓，設OA=1，則陰影部分的面積是$\frac{π-2}{4}$．