科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某廠家擬在2013年舉行促銷活動，經調查測算，該產品的年銷售量（即該廠的年產量）
萬件與年促銷費用
萬元滿足
（
為常數），如果不搞促銷活動，則該產品的年銷售量是1萬件. 已知2013年生產該產品的固定投入為8萬元，每生產1萬件該產品需要再投入16萬元，廠家將每件產品的銷售價格定為每件產品年平均成本的
倍（產品成本包括固定投入和再投入兩部分資金，不包括促銷費用）．
（1）將2013年該產品的利潤
萬元表示為年促銷費用
萬元的函數；
（2）該廠家2013年的促銷費用投入多少萬元時，廠家的利潤最大？
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滿足:
，則
的最小值是 ．
，
，
．則下列不等式：①
； ②
； ③
； ④
.其中成立的是 ▲ ．(寫出所有正確命題的序號).
求證：
.
的最小值為 
，且
，則
的最大值為
，則
的最小值為 ※ 
的圖象恒過定點A,若點A在直線
上，其中
，則
的最小值為 . 
恒成立，則a的取值范圍是 。