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求證:.

證明過程見試題解析.

解析試題分析:左式乘開得,由基本不等式可得,證明不等式時,可依據求證式兩端的式子結構,合理選擇基本不等式及其變形不等式來證明.
證明: 

          5分
 
所以,原不等式得證.          10分
考點:基本不等式.

練習冊系列答案
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已知a,b是正常數,,求證:,指出等號成立的條件;(2)利用(1)的結論求函數的最小值,指出取最小值時x的值.

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已知lg(3x)+lgy=lg(x+y+1).
(1)求xy的最小值;
(2)求x+y的最小值.

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證明以下不等式:
(1)已知,求證:
(2)若,求證:.

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若x,,且,求u=x+y的最小值.

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(本小題滿分12分)
已知兩正數a,b滿足,求證:

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,且的最大值為           

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已知正實數滿足:,則的最小值是            

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.函數的圖像恒過點A,若點A在直線上,其中,則的最小值為             

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同步練習冊答案
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