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已知a，b是正常數，，求證：，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數的最小值，指出取最小值時x的值.
（1）當時取等號；（2）當時，.
解析試題分析：解題思路：（1）設法出現定積，利用基本不等式證明；（2）將配成（1）中的形式.規律總結：利用基本不等式求最值問題，關鍵要出現定值（已知若，則；若，則.注意點：利用基本不等式求最值問題，要注意其使用條件（一正、二定、三等號）.試題解析：（1）應用均值不等式，得，故.當且僅當，即時上式取等號. （2）由（1），(當且僅當，即時上式取等號)，即.考點：基本不等式.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（1）已知，其中，求的最小值，及此時與的值．（2）關于的不等式，討論的解．
若求證：.
（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講若，且.（Ⅰ）求的最小值；（Ⅱ）是否存在，使得？并說明理由.
求證：
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知，，且，則的最大值為 ．
若a∈R，b∈R且ab≠0，，則的最小值為 ※
不等式恒成立，則a的取值范圍是 。
(1)求函數y＝＋的最大值；(2)若函數y＝a＋最大值為2，求正數a的值．
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，求證：
，指出等號成立的條件；（2）利用（1）的結論求函數
的最小值，指出取最小值時x的值.
名校課堂系列答案
時取等號；（2）當
時，
.
配成（1）中的形式.
若
，則
；
，則
.注意點：利用基本不等式求最值問題，要注意其使用條件（一正、二定、三等號）.
，故
，即
(當且僅當
，
.
，其中
，求
的最小值，及此時
與
的值．
，討論
求證：
.
，且
.
的最小值；
，使得
？并說明理由.
，
，且
，則
的最大值為 ．
，則
的最小值為 ※ 
恒成立，則a的取值范圍是 。
＋
的最大值；
＋
最大值為2
，求正數a的值．