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已知圓C:x2+y2+6x+8y+21=0,拋物線y2=8x的準(zhǔn)線為l,設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m,則m+|PC|的最小值為　　　　.

 

【答案】

【解析】由題意得圓的方程為(x+3)2+(y+4)2=4,

圓心C的坐標(biāo)為(-3,-4).

由拋物線定義知,當(dāng)m+|PC|最小時為圓心與拋物線焦點間的距離,

即m+|PC|==.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2-4x-14y+45=0及點Q(-2,3).?

(1)若點P(m,m+1)在圓C上，求直線PQ的斜率；?

(2)若M是圓上任一點，求|MQ|的最大值和最小值；

(3)若點N（a,b）滿足關(guān)系式a2+b2-4a-14b+45=0，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2+2x-4y+3=0.

(1)若圓C的切線在x軸和y軸上的截距相等,求此切線的方程;

(2)從圓C外一點P(x1,y1)向該圓引一條切線,切點為M,O為坐標(biāo)原點,且有|PM|=|PO|,求使得|PM|取得最小值的點P的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(理)已知圓C:x2+y2-4x-2y+1=0,直線l:3x-4y+k=0,圓上存在兩點到直線l的距離為1,則k的?取值范圍是

A.(-17,-7)                                       B.(3,13)

C.(-17,-7)∪(3,13)                                D.［-17,-7］∪［3,13］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C:x2+y2-2x+4y=0，則過原點且與圓C相切的直線方程為

A.y=-2x                                       B.y=x

C.y=x                                      D.y=2x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆福建省福州市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知圓C:x2+y2+2x+ay-3=0(a為實數(shù))上任意一點關(guān)于直線：x-y+2=0的對稱點都在圓C上，則a=         .         

 

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同步練習(xí)冊答案
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