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已知一次函數y=
1
2
x+
k
2
-3和y=-
1
3
x+
4
3
k+
1
3
若它們的圖象的交點在第四象限內，求實數k的取值范圍．
分析：聯立方程組可得交點的坐標，由第四象限點的坐標的特點可建立關于k的不等式組，解之即可得答案．
解答：解：聯立
y=
1
2
x+
k
2
-3
y=-
1
3
x+
4
3
k+
1
3
，解得
x=k+4
y=k-1

由題意圖象的交點在第四象限內，則
k+4＞0
k-1＜0
，
解得：-4＜k＜1．
故實數k的取值范圍為：-4＜k＜1
點評：本題考查兩直線交點的問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知一次函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f[f（1）]=-1，若點(n，
an+1
an
)(n∈N+)在曲線C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1(n≥2)
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
an
(n+2)!
，求證：數列{bn}的前n項和Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一次函數 y=mx+n，設m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數y=mx+n是增函數的概率是（　　）

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科目：高中數學 來源：江西模擬 題型：解答題

已知一次函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱的圖象為C，且f[f（1）]=-1，若點(n，
an+1
an
)(n∈N+)在曲線C上，并有a1=1，
an+1
an
-
an
an-1
=1(n≥2)
（1）求f（x）的解析式及曲線C的方程；
（2）求數列{an}的通項公式；
（3）設bn=
an
(n+2)!
，求證：數列{bn}的前n項和Sn＜
1
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知關于x的一次函數 y=mx+n，設m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數y=mx+n是增函數的概率是（　　）
A．
2
5
B．
3
5
C．
3
10
D．
1
2

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同步練習冊答案
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