Question

已知關于x的一次函數(shù) y=mx+n，設m∈{-2，-1，1，2，3}，n∈{-2，3}，則函數(shù)y=mx+n是增函數(shù)的概率是（　　）

• A．

  2

  5

• B．

  3

  5

• C．

  3

  10

• D．

  1

  2

Answer 1

分析：本題是一個等可能事件的概率，試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，共有5×2種方法，當m是正數(shù)時函數(shù)是增函數(shù)，m是正數(shù)的取法共有3×2種結果，根據等可能事件的概率公式得到結果．

解答：解：由題意知，本題是一個等可能事件的概率，
試驗包含的所有事件是分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為m和n，共有5×2=10種方法．
當m是正數(shù)時函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)，
m是正數(shù)的取法共有3×2=6種．
∴函數(shù)Y=mx+n是增函數(shù)的概率是

6

10

=

3

5

．
故答案為：B

點評：本題考查等可能事件的概率，考查函數(shù)的單調性，是一個綜合題，解題的關鍵是算出滿足條件的事件數(shù)，可以列舉，也可以用排列組合數(shù)表示出來．