Question

在（x-

3

）¹⁰的展開式中，x⁸的系數為

135

．（結果用數字表示）

Answer 1

分析：利用二項展開式的通項公式求出展開式的通項，令x的指數為8求出r的值，將r的值代入通項，求出（x-

3

）的展開式中，x⁸的系數．

解答：解：（x-

3

）¹⁰的展開式為T_r+1=C₁₀^rx^10-r•（

3

）^r，
令10-r=8得r=2，
∴（1-

3

）¹⁰的展開式中，x⁸的系數等于（

3

）²•C₁₀²=135．
故答案為：135．

點評：本題考查二項式定理的應用，解決二項展開式的特定項問題的工具是利用二項展開式的通項公式．