Question

在（x-3）⁵的展開式中，含x³的項的系數(shù)等于

90

．

Answer 1

分析：在（x-3）⁵的展開式中，令通項公式中x的系數(shù)等于3，求出r的值，即得含x³的項的系數(shù)．

解答：解：在（x-3）⁵的展開式中，通項公式為 T_r+1=

C

r 5

 x^5-r （-3）^r．
令 5-r=3，解得 r=2，
∴含x³的項的系數(shù)等于 

C

r 5

  （-3）^r=90，
故答案為 90．

點評：本題主要考查二項式定理，二項展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．