Question

已知向量．
（1）求及；
（2）若，試求f（x）的值域．

Answer 1

【答案】分析：（1）利用兩個向量數量積公式求得 =cos2x，求出的值 可得的值．
（2）利用二倍角公式及輔助角公式化簡f（x）的解析式為，再根據求出函數f（x）的值域．
解答：解：（1）=coscos+sinsin=cos（ +）=cos2x．
=+2=2+2cos2x．
由于，
∴===2cosx．
（2）∵，
又∵，∴，
∴ ，
故函數f（x）的值域是[-1，1]．…（12分）
點評：本題主要考查兩個向量數量積公式的應用，求向量的模的方法，余弦函數的定義域和值域，屬于基礎題．