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已知向量，

（1）求及；

（2）若函數的最小值為，求的值.

 

【答案】

（1）  （2）

【解析】

試題分析：（1）

∵，∴   

（2）由（1）可得

∵，∴   

①當時，當且僅當時，取得最小值-1，不合題意；

②當時，當且僅當時，取得最小值，由已知，解得 

③當時，當且僅當，取得最小值，由已知，解得，這與矛盾.    

綜上所述，即為所求.

考點：平面向量數量積的運算；向量的模；數量積表示兩個向量的夾角；同角三角函數基本關系的運用．

點評：本題考查向量的數量積公式、向量模的坐標公式、三角形的余弦定理、三角函數的二倍角公式、整體思想求三角函數的最值

 

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量,定義.

   （1）求函數的單調遞減區間；

   （2）求函數的最大值及取得最大值時的的取值集合.

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科目：高中數學 來源：2013屆廣東省揭陽一中高三上學期第二次段考數學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知向量，
（1）求及；
（2）若函數的最小值為，求的值.

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知向量函數.

（1）求函數的最小正周期及單調遞減區間；

（2）在銳角三角形ABC中，的對邊分別是，且滿足求 的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年江西省高三第一次月考試卷文科數學 題型：解答題

（12分）已知向量，

（1）求的最小正周期及對稱中心；

（2）求在上的值域；

 

（3）令，若的圖像關于原點對稱，求的值。

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年江西省六校高三聯考數學理卷 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知向量函數

（1）求函數的解析式，并寫出函數圖象的對稱中心坐標與對稱軸方程.

（2）求函數的單調遞增區間；

 

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