Question

設等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且S₅=13，S₁₅=63，則S₂₀=（　　）

A．100

B．90

C．120

D．110

Answer 1

分析：由題目給出的是等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的相鄰n項和仍然構(gòu)成等差數(shù)列結(jié)合已知條件列式求解．

解答：解：∵數(shù)列{a_n}是等差數(shù)列，
∴S₅，S₁₀-S₅，S₁₅-S₁₀，S₂₀-S₁₅仍然構(gòu)成等差數(shù)列，
由S₅=13，S₁₅=63，設S₁₀=m，
則2（m-13）=13+（63-m），解得m=34．
∴2（63-34）=（34-13）+（S₂₀-63），解得S₂₀=100．
故選A．

點評：本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，考查了等差數(shù)列的前n項和，關鍵是對性質(zhì)的理解與應用，是中檔題．