Question

已知直線l經過A（a，a+2），B（2，2a-l）．
（1）若直線l的傾斜角為鈍角，求a的取值范圍，
（2）若直線l垂直于x軸，求a的值．

Answer 1

分析：（1）由直線的傾斜角α為鈍角，能得出直線的斜率小于0，解不等式求出實數a的取值范圍；
（2）由直線l垂直于x軸，則兩點的橫坐標相同．

解答：解：（1）∵過A（a，a+2），B（2，2a-l）的直線的傾斜角α為鈍角，
∴直線的斜率小于0，
即

(2a-1)-(a+2)

2-a

＜0，即

a-3

a-2

＞0，解得a＜2或a＞3，
故a的取值范圍為（-∞，2）∪（3，+∞）；
（2）∵過A（a，a+2），B（2，2a-l）的直線l垂直于x軸，
∴兩點的橫坐標相同，故a=2．

點評：本題考查直線的斜率公式及直線的傾斜角與斜率的關系．