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(1)已知－1≤x≤0，求函數y＝4·2x－3·4x的最大值和最小值．

(2)已知函數f(x)＝．判斷f(x)在(0，＋∞)上的單調性并加以證明

答案：
解析：

　　(1)解：令　　2分

　　令　　4分

　　，　　6分

　　又∵對稱軸，

　　∴當，即　　10分

　　當t＝1時，即x＝0時，　　12分

　　(2)單調減區間(0，2)增區間

　　證明略


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
sinπx
(x2+1)(x2-2x+2)
．關于下列命題正確的個數是（　　）
①函數f（x）是周期函數；
②函數f（x）既有最大值又有最小值；
③函數f（x）的定義域是R，且其圖象有對稱軸；
④對于任意x∈（-1，0），f′（x）＜0（f′（x）是函數f（x）的導函數）．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=loga（1-x），g（x）=loga（1+x）（a＞0，a≠1）．
（1）判斷f（x）與g（x）圖象的位置關系；
（2）當0＜a＜1時，比較|f（x）|與|g（x）|的大小；
（3）討論關于x的方程ag(-x2+x+1)=af(k)-x的實根的個數．

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科目：高中數學 來源：必修一教案數學蘇教版 蘇教版 題型：044

(1)已知f(1＋)＝－1，求f(x)．

(2)已知一次函數y＝f(x)滿足f[f(x)]＝2x－1，試求函數y＝f(x)的表達式．

(3)已知函數的定義域為非零實數組成的集合，且滿足3f(x)＋2f()＝4x，求函數y＝f(x)的解析式．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若數學公式，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間數學公式上的值域為數學公式，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源：2011年高三數學第一輪基礎知識訓練（20）（解析版） 題型：解答題

已知f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=x2-kx3．（k≥0）
（Ⅰ）求g（x）的解析式；
（Ⅱ）討論函數f（x）在區間（-∞，0）上的單調性；
（Ⅲ）若，設g（x）是函數f（x）在區間[0，+∞）上的導函數，問是否存在實數a，滿足a＞1并且使g（x）在區間上的值域為，若存在，求出a的值；若不存在，請說明理由．

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