Question

如圖，陰影區域是由函數y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形，那么這個陰影區域的面積是（　　）

• A．1
• B．2
• C．

  π

  2

• D．π

Answer 1

分析：利用正弦函數圖象的對稱性可把所要求圖形的面積轉化為從x=0到x=π與x軸圍成的面積，代入數據計算即可．

解答：解：根據正弦函數的對稱性可得，
曲線從x=0到x=π與x軸圍成的面積與從x=π到x=2π與x軸圍成的面積相等，
∴由函數y=sinx的一段圖象與x軸圍成的封閉圖形的面積
S=

∫

π 0

sinxdx=-cosx

|

π 0

=2．
故選B．

點評：本題主要考查了正弦函數的圖象的對稱性，從而轉化為熟悉的圖象解決，體現了轉化思想的運用，解答本題的關鍵是靈活運用性質，對問題靈活轉化．