Question

設(shè)、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)條件和可得=-+=然后再根據(jù)數(shù)量積的定義可得=||||cos＜，＞再結(jié)合0≤＜，＞≤π可得|cos＜，＞|≤1即從而可求出結(jié)果．
解答：解：∵
∴兩邊平方可得+--=0
∵、為平面內(nèi)兩個互相垂直的單位向量
∴=0
∴+-=0
∴=-+=
∴=||||cos＜，＞
∵0≤＜，＞≤π
∴|cos＜，＞|≤1
∴===
∴的最大值為
故答案為
點評：本題主要考察平面向量數(shù)量積的計算，屬常考題，較難．解題的關(guān)鍵是根據(jù)0≤＜，＞≤π得到|cos＜，＞|≤1進而建立關(guān)于||的不等式！