Question

設、為平面內兩個互相垂直的單位向量，向量滿足，則的最大值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據條件和可得=-+=然后再根據數量積的定義可得=||||cos＜，＞再結合0≤＜，＞≤π可得|cos＜，＞|≤1即從而可求出結果．
解答：解：∵
∴兩邊平方可得+--=0
∵、為平面內兩個互相垂直的單位向量
∴=0
∴+-=0
∴=-+=
∴=||||cos＜，＞
∵0≤＜，＞≤π
∴|cos＜，＞|≤1
∴===
∴的最大值為
故答案為
點評：本題主要考察平面向量數量積的計算，屬常考題，較難．解題的關鍵是根據0≤＜，＞≤π得到|cos＜，＞|≤1進而建立關于||的不等式！