Question

已知點A（-10，0），B（0，5），若

AB

=

5

3

BP

，則點P到直線3x+4y-5=0的距離是

9

．

Answer 1

分析：由向量相等可解得點P的坐標，代入點到直線的距離公式即可．

解答：解：設點P的坐標為（x，y），
由

AB

=

5

3

BP

可得（10，5）=

5

3

（x，y-5），
故

10= 5 3 x 5= 5 3 (y-5)

，解得

x=6 y=8

，故P（6，8）
由點到直線的距離公式可得：
點P到直線3x+4y-5=0的距離為

|3×6+4×8-5|

32+42

=9，
故答案為：9

點評：本題考查點到直線的距離公式，涉及向量的坐標運算，屬基礎題．