Question

1．已知數列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}-2n$，那么它的通項公式為a_n2n-3．

Answer 1

分析 數列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}-2n$，n=1時，a₁=S₁．n≥2時，a_n=S_n-S_n-1，即可得出．

解答 解：∵數列{a_n}的前n項和${S_n}={n^2}-2n$，
∴n=1時，a₁=S₁=-1．
n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n-[（n-1）²-2（n-1）]=2n-3．n=1時也成立．
∴a_n=2n-3．
故答案為：2n-3．

點評 本題考查了數列遞推關系、數列通項公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．