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點P到點A數(shù)學公式及直線數(shù)學公式的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的取值個數(shù)為


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    無數(shù)個
B
分析：坐標平面上一點P到點A（ ，0），及到直線x=的距離相等．可得則P的軌跡是拋物線，在拋物線上只有一點滿足題意，那么線段AB的垂直平分線與拋物線相切，或平行其軸．
解答：平面上到點A 及直線的距離都相等，
故點P的應該落在拋物線y2=2x上．
又由P到點A及直線的距離都相等，
有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，
一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對稱軸平行．
可得結果實數(shù)a的值為 ．
即滿足條件的a的取值有2個
故選B
點評：本題考查拋物線的定義，拋物線的性質，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P到點A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的值是（　　）
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或
3
2
D、-
1
2
或
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

點P到點A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的取值個數(shù)為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省南京市金陵中學高三數(shù)學綜合試卷（解析版） 題型：選擇題

點P到點A及直線的距離都相等，如果這樣的點恰好只有一個，那么a的取值個數(shù)為（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．無數(shù)個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濟寧質檢理）如果點P到點及直線的距離都相等，那么滿足條件的點P的個數(shù)有

  A．0個       B．1個      C．2個        D．無數(shù)個

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